Chọn C

Gọi J là trung điểm AB = > J = (2;0;-1)

Tam giác ABO vuông tại O nên J là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB. Gọi I là tâm mặt cầu (S), (S) qua các điểm A, B, O. Ta có đường thẳng IJ qua J và có một VTCP là  

nên có PTTS: 

Đáp án là A

Đáp án B

Vì DA, DB,DC đôi 1 vuông góc, D khác O suy ra D đối xứng với O qua mp (ABC)

Mp (ABC) có dạng x+y+z+2=0

Suy ra D 

Trung điểm K (0;-1;-1) của BC

suy ra đường thẳng đi qua K và song song với AD có    (d₁)

Trung điểm P  của AD

 suy ra đường thẳng đi qua P và song song với DK có ptđt    (d₂)

Tâm I là giao của d 1 , d 2  suy ra I   suy ra S=a+b+c=-1

Đáp án B

Phương pháp: (P) cách đều  B, C

TH1: BC//(P)

TH2: I ∈ (P)với I là trung điểm của BC.

Cách giải:

(P) cách đều B, C

TH1: BC//(P)

=> (P) đi qua O và nhận  b → = ( 6 ; - 3 ; - 4 ) là 1 VTPT

TH2: I ∈ (P) với I là trung điểm của BC.

Dựa vào các đáp án ta chọn được đáp án B.

Đáp án B

Phương pháp: (P) cách đều B, C ó d(B;(P)) = d(c;(P))

TH1: BC // (P)

TH2: I  ∈ (P), với I là trung điểm của BC

Cách giải:

Ta có: 

(P) cách đều B, C ó d(B;(P)) = d(c;(P))

TH1: BC // (P)

=> (P) đi qua O và nhận  là 1 VTPT

TH2: I  ∈  (P) với I là trung điểm của BC

=> (P): 6x – 3y + 4z = 0

Dựa vào các đáp án ta chọn được đáp án B

Đáp án C

Tam giác OAB vuông tại O nên tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm cạnh AB, tức điểm P(2;0;-1).

Đáp án A.

Đáp án A

Phương trình mặt phẳng A B C : x a + y b + z c = 1  

Vì I ∈ A B C ⇔ 1 a + 2 b + 3 c ≥ 3 6 a b c 3 ⇔ a b c ≥ 162  

Thể tích khối tứ diện OABC được tính là V = O A . O B . O C 6 = a b c 6 ≥ 162 6 = 27  

Dấu “=” xảy ra khi 1 a = 2 b = 3 c = 1 3 ⇒ a = 3 b = 6 c = 9  

Kiểm tra thấy phương án A không đúng